华中科技大学讯 近日，经济学院魏杰副教授和中国人民大学经济学院章勇辉副教授合作的论文《主成分分析法可以还原因子载荷的稀疏性吗？》（Can Principle Component Preserve the Sparsity in Factor Loadings）在计量经济学国际权威期刊《计量经济理论》（Econometric Theory）发表。
该论文尝试解决弱因子模型这一近年来在计量理论和应用中的热点问题。众所周知，在使用主成分分析估计潜因子模型时，由于伴随的未知旋转矩阵，主成分估计量只能够识别出真实因子结构和一个旋转矩阵的交互。所以此前学术界公认的一个结论是，主成分分析无法（完全）还原稀疏弱因子结构式。本文的重要理论贡献在于，发现并严格验证了该旋转矩阵的渐近特殊结构——满足上三角矩阵，进而利用该性质证明了主成分因子结构估计量的有趣事实：弱因子估计会影响强因子，但反之不成立。这一结果意味着，仅凭主成分估计量我们就可以基本还原因子的稀疏结构。
本文在理论上和有限样本模拟中，分别验证了主成分法对于弱因子稀疏结构还原的一致有效性。相对于现有其他弱因子相关的研究，本文提出的方法相对操作简单且计算速度更快，该论文为深入研究和推广弱因子模型的应用作出了相应的贡献。
论文链接
https://www.cambridge.org/core/journals/econometric-theory/article/can-principal-component-analysis-preserve-the-sparsity-in-factor-loadings/A21395EC0B004BA1F517EBBC1E681A47
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